geogebra经典版

GeoGebra经典版是一款面向数学爱好者的专业教学工具，由美国佛罗里达州亚特兰大大学的Markus Hohenwarter教授主持开发。该软件集成了几何、代数与微积分等多个数学分支，能够从多角度对问题进行动态分析与解答。它支持包括简体中文在内的多国语言界面，方便全球用户使用，无论是基础题型还是高难度内容，都能在这里找到直观的互动解决方案。

软件特色

软件提供完全互动且易于上手的操作界面，同时具备众多强大功能；它完全免费，适用于学习、教学与评估等多种场景；软件支持全球数百万用户，并拥有不断丰富的资源库；它提供了多种语言版本，能适应不同的课程或项目要求；通过直观的交互，它让数学与科学的学习变得生动有趣。

软件功能

1. 实现方程、坐标、函数图形与几何图形的交互式联动。

2. 具备图形识别能力的徒手绘图工具。

3. 内置搜索功能，可查找全球师生分享的海量免费学习材料。

4. 提供丰富的几何对象属性、颜色与线型样式设置。

5. 集成圆锥曲线、极线、切线及函数求导等专业模块。

6. 支持通过搜索框直接输入各类数学命令与函数。

7. 采用开放式多元思维模式，支持在线共享与交流互动。

8. 操作简便且功能强大的图形计算器。

9. 支持动态几何构图。

10. 允许文本内容随图形变化而动态更新。

11. 可在工具栏上自定义绘图工具。

12. 方便用户保存并分享自己的创作成果。

使用说明

1. 启动软件后进入图形计算器主界面。

2. 点击菜单栏选择“新建”即可开始新的项目。

3. 工具栏提供了基本工具、编辑、媒体、度量等多种类型，可按需选用。

4. 表格功能可为函数创建数值表，辅助图形绘制。

5. 在绘图区可设置显示坐标轴、网格及吸附网格，以便精确作图。

6. 点击绘图选项下的“设置”，可详细配置常用选项、坐标轴及网格参数。

7. 代数设置允许调整显示方式、分类方法、代数描述、坐标及角度单位等。

教程方法

一、绘图区基础设置

1. 在绘图区右键单击可进行快捷设置，例如显示或隐藏坐标轴、网格及导航栏等；也可调整坐标轴比例与窗口显示比例。

2. 如需更详细的设置，可点击菜单栏末的“绘图区”选项进入完整设置面板。

3. 在详细设置区，可以自定义坐标轴的显示范围、颜色、线型、标签字体以及绘图区的背景颜色。

二、几何元素的绘制

1. 线

直线：选择工具栏“直线”工具，在绘图区点击两点即可创建直线；代数区会显示两点坐标及直线方程。

线段：使用“线段”工具，指定两个端点即可得到线段；代数区会显示端点坐标及线段长度。

定长线段：选用“定长线段”工具，先点击一个端点，再输入所需长度即可；此工具特别适合绘制长度精确（包括非整数长度）的线段。

例如绘制长度为√2的线段，直接输入长度即可完成。

定长线段的长度可以输入具体数值，也可以关联变量；点击输入框旁的按钮即可选择已有变量。

2. 之后通过拖动变量滑动条改变其数值，线段的长度便会随之动态变化。

射线：选择“射线”工具，依次点击端点及射线上另一点即可创建。

折线：使用“折线”工具，依次点击所有顶点，最后再次点击第一个顶点闭合即可。

向量：选择“向量”工具，指定起点和终点即可创建向量。

相等向量：使用“相等向量”工具，先点击一个已有点作为起点，再选择目标向量，即可复制一个相等的向量。

注意，起点必须选择绘图区已存在的点，可先用描点工具创建。

软件也方便绘制角平分线、平行线、中垂线等常用几何线。

3. 图中直线f是线段AB的平行线；直线g是线段AB过点C的垂线；直线h是线段AB的中垂线；直线i是角ABC的平分线。

垂线：选择“垂线”工具，先选择参考线，再选择垂线要通过的点。

平行线：选择“平行线”工具，先选择参考线，再选择平行线要通过的点。

中垂线：选择“中垂线”工具，直接选择两个点或一条线段即可生成。

角平分线：选择“角平分线”工具，选择三个点或两条边即可生成。

软件还能进行统计分析，例如对一组数据点进行直线拟合。

首先输入数据点坐标，然后选择“最佳拟合直线”工具，在绘图区框选这些点，即可得到拟合直线及其方程。

图中直线l即为数据点的最佳拟合直线，其方程显示在代数区。

怎么画爱心

代码一（笛卡尔心形线）：r=1-sin(θ) 或 (1-sin(θ);θ)

最经典的是笛卡尔心形线，其极坐标方程可表现为r=a(1-sinθ)等多种形式；输入公式即可绘制出心脏线图形。

代码二：r=acosd（sin（θ））或（acosd（sin（θ））；θ）

数学公式为r=acosd(sin(θ))；其中acosd是反余弦函数（结果以度为单位），参数a需要保留。

代码三：（x^2+y^2-1）^3=x^2y^3

输入隐函数方程(x^2+y^2-1)^3=x^2y^3即可绘制；该图形非封闭，因此无法进行颜色填充。

代码四：（上部）0.6*sqrt（abs（x））+sqrt（（1-x^2）/2）、（下部）0.6*sqrt（abs（x））+sqrt（（1-x^2）/2）

这里sqrt表示平方根，abs表示绝对值；此心形由上下两个公式图形组合而成，同样不能填充颜色。

代码五（动态波动之心）：x^（2/3）-0.99（20.01-x^2）^（1/2）cos（a*x）

首先创建取值0至35的滑动条a；右键点击滑动条并启动动画，即可得到动态波动的心形图案。

常见问题

1. 清除浏览器缓存的方法

Internet Explorer：进入Internet选项，选择常规标签，点击删除按钮。

Chrome：点击菜单图标进入设置，选择高级设置，在隐私部分点击清除浏览数据。

Firefox：打开选项面板，选择隐私标签，点击清除最近历史记录。

Safari：进入偏好设置，选择隐私标签，点击删除所有网站数据。

2. 软件无法启动的解决方法

首先卸载GeoGebra软件；然后：

打开查找器；按住Alt键（选项），从屏幕顶部菜单栏选择“前往”选项；此时可以看到/Library文件夹；请依次检查应用程序支持、已保存的应用程序状态、偏好设置以及缓存等目录，查找与GeoGebra 6相关的子文件夹；删除所有找到的GeoGebra文件夹，最后重新安装GeoGebra Classic 6即可。

软件评测

GeoGebra提供了全面的数学功能，例如函数绘图与几何构造；用户通过操作滑动条与点击工具，能轻松绘制直线、曲线或角平分线等图形。软件支持多语言界面，包含简体与繁体中文，便利了不同地区的使用者。其动态与交互特性让数学教学与学习过程更为直观生动。

总体而言，这是一款功能强大且易于操作的数学工具，既适合学生学习，也满足数学爱好者的探索需求。诸如动态波动之心等特色功能增添了使用趣味。无论是求解数学问题还是进行几何构图，该软件都能帮助用户高效达成目标，并享受探索数学的乐趣。

更新内容

v5.2.887.0：

• 本次更新在应用中加入了概率计算器功能。