看见函数app

看见函数app由北京蓝瓷豚软件技术工作室开发，是一款专注于数学函数学习的教学工具。用户只需输入函数表达式，即可快速生成对应的曲线或曲面图像。通过调整参数设置，能够直观观察函数动态变化，每条曲线颜色可自定义，视角支持自由旋转，操作简单便捷。软件涵盖多种初等函数类型，支持绝对值、最大值、最小值等运算，帮助用户高效掌握数学知识。

软件特色

平面曲线绘制功能：可处理y=f(x)型显函数、极坐标方程、参数方程及f(x,y)=0型隐函数方程；支持带可变参数的平面曲线绘制，用户可通过调节参数实时观察图像变化，该功能适用于显函数、极坐标与参数方程类型，最多容纳3个参数，暂不支持隐函数参数化调整。

空间曲线绘制：支持参数方程、柱面坐标与球极坐标形式；空间曲面绘制：兼容z=f(x,y)型显函数、球极坐标方程、参数方程及f(x,y,z)=0型隐函数；带参数的空间曲面绘制：允许通过调整参数实时查看曲面形态变化，支持显函数、球极坐标与参数方程类型，最多3个参数，隐函数不参与参数化操作。

软件亮点

1、涵盖全部初等函数运算，包括加减乘除、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数及反三角函数；

2、函数曲线支持平移与缩放操作，最小缩放单位达到0.001；

3、根据用户输入自动生成对应函数图像；

4、兼容绝对值、最小值、最大值等特殊函数计算。

软件优势

1、图像生成后可直接修改参数数值或调整曲线颜色；

2、支持多函数同时输入，生成对比曲线便于分析；

3、输入函数后自动生成图像，方便实时观察；

4、提供多种图像类型选择，包括固定曲线、参数化曲线及三维曲面。

使用教程

公式输入帮助：在输入页面点击帮助按钮查看符号说明与用法指南；

乘号不可省略：与日常书写不同，公式中乘号(*)必须明确标注，例如sin(πx)需写为sin(π*x)，系统仅对部分情况自动补全乘号；

根号输入方法：采用幂运算形式表示，如x的三次方根需写为x^(1/3)，注意括号不可省略，否则x^1/3会被解析为x/3；

特殊对数输入：底数为2的x对数需通过换底公式实现，可写为ln(x)/ln(2)或log(x)/log(2)。

函数的定义

函数表示数集A中元素x通过对应法则f映射到数集B中元素y的关系，记为y=f(x)。函数概念包含三个要素：定义域A、值域C和对应法则f，其中对应法则为核心特征。

中文“函数”一词由清代数学家李善兰在《代数学》中首创，意指“一个量包含另一个量的变化关系”。函数定义分为传统运动视角和近代集合映射视角，两者本质一致仅表述角度不同。需明确函数是集合间的特殊对应关系，同一组集合间可存在多个不同函数，理解函数需重点把握其三要素。

更新内容

v0.14.1：修复可变参空间曲线与曲面中参数m、n输入数值无效的问题；

v0.14.0：新增可变参空间曲线功能；空间曲线与曲面增加xyz区间自动调节设置；

v0.13.4：可变参功能中保存参数范围设置；修复点击广告后未自动关闭的异常。